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Tutto e di più: una storia compatta dell'infinito

Everything and More: A Compact History of Infinity
Da David Foster Wallace
Recensioni: 29 | Valutazione complessiva: Male
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Una delle voci eccezionali della sua generazione, David Foster Wallace ha vinto un seguito ampio e devoto per l'ambizione intellettuale e lo stile spavaldo della sua narrativa e dei suoi saggi. Ora porta i suoi notevoli talenti nella storia di uno dei puzzle più duraturi della matematica: la natura apparentemente paradossale dell'infinito. L'infinito è una proprietà matematica valida o un

Recensioni

data di revisione 04/21/2020
Maxa Heitz

David Foster Wallace è stato un grande scrittore di narrativa. Non è stato un grande scrittore della popolare esposizione matematica, come dimostra questo libro.

Il motivo principale per cui ho letto questo libro, oltre alla curiosità per uno dei libri di Wallace meno letti, è stato il mio interesse a capire una certa scena infame nel meraviglioso romanzo di Wallace Jest infinito. In quella scena, un personaggio (Michael Pemulis) impone a un altro una descrizione di un metodo matematico, basato sul Teorema del valore medio, che secondo lui semplifica i calcoli coinvolti nel gioco di un certo complicato wargame. Ma il metodo proposto da Pemulis in realtà non ha alcun senso matematico. (Dichiara correttamente il Teorema del valore medio, ma non esiste un modo utile per applicarlo al problema che vuole risolvere.) Da quando ho letto quella scena, mi sono chiesto se questo fosse un errore da parte di Wallace o una scelta deliberata intesa mettere in dubbio l'abilità matematica di Pemulis. Da Tutto e di più si occupa dello stesso tipo di matematica apparso in quella scena (calcolo elementare), sembrava un buon posto per cercare risposte sulla comprensione di Wallace di quel materiale.

Sfortunatamente lo era. Questo libro è pieno di errori. Molti di questi sono solo solecismi terminologici che i lettori generali non noteranno o si preoccuperanno, ma ci sono anche alcuni argomenti matematici nel libro che sono gravemente imperfetti - alcuni molto peggio, in realtà, dell'argomento di Pemulis. (Alcuni di loro hanno torto in un modo assolutamente strano, "solo uno studente sballato alle 3 del mattino potrebbe pensare in questo modo", il che mi fa chiedere come mai sono riusciti a trovare la strada nel libro - estrema pressione del tempo, forse?) Ora sono costretto a concludere che la cosa del Teorema del valore medio è presente IJ non è un po 'malizioso di caratterizzazione, ma semplice incompetenza autoriale.

Tutto e di più è anche scritto e organizzato molto male. C'è molto poco del solito fascino e intelligenza di Wallace, e un sacco di chiacchiere inutili, inutili distinzioni e chiarimenti che non chiariscono davvero. Chiunque legga questo libro senza conoscere la matematica pertinente uscirà dall'esperienza con l'impressione che sia incredibilmente spinoso e complicato e che Wallace abbia fatto del suo meglio per modellarlo in una forma pubblicamente popolare. In realtà, la maggior parte della matematica è in realtà abbastanza semplice, e la maggior parte dell'apparenza della complessità qui è un artefatto dello stile di Wallace - il risultato di un nitpicking irrilevante (o errato!) E di un ordine di presentazione vertiginoso, inutilmente sparso.

Mi rende triste pensare che ci siano persone la cui prima impressione di Wallace verrà da questo libro.
data di revisione 04/21/2020
Darius Maisonett

ECCO PERCHÉ QUESTO LIBRO È FANTASTICO:

Questo libro affronta tre entusiasmi correlati: per la matematica stessa, per la storia della matematica (le vite dei matematici e la catena di deduzione storica che ci ha dato la matematica di oggi) e per l'insegnante di matematica del liceo di DFW (che suona totalmente sorprendente). Un libro su uno di questi potrebbe essere più semplice, ma DFW unisce i tre in un pasticcio arioso e divertente. Il concetto operativo è la storia dell'infinito come argomento che ha fatto impazzire i matematici. L'eroe designato della storia è Gregory Cantor, ma non lo vedi quasi fino all'ultimo capitolo. Il resto è prefigurazione e materiale di base e un sacco e un sacco (un sacco!) Di matematica.

Gli amanti della prosa di DFW non sono mai riusciti a trovarne una fonte più pura. Ridevo costantemente delle note a piè di pagina, amavo l'intreccio di matematica e storia, godevo di tutti i modi in cui piegava le convenzioni della scrittura matematica alla strana forma del suo cervello. Se ti piace DFW ma lo hai rimandato, questo non è davvero quello da rimandare. Il suo obiettivo dichiarato è quello di rendere un gruppo di noiosa matematica più interessante e di guidarti attraverso le parti difficili. Probabilmente sono il suo lettore ideale: una persona interessata, intelligente, pigra e indifferente che ultimamente non ha pensato all'infinito.

La mia misura di un buon libro è quanto mi fa pensare, e questo libro ha cinque spunti per ricordarmi che la matematica è un pianeta e non solo un multi-strumento. E per essere riuscito a evidenziare che la natura paradossale dell'infinito si nasconde proprio dietro tutti i trucchi di matematica che ho imparato al liceo, se qualcuno mi avesse mai fatto notare o mi fossi mai preso la briga di guardare. (Ricordo il contrario: siamo stati incoraggiati a non andare lì.) La natura dell'infinitamente grande e dell'infinitamente piccolo si è sentita, almeno per alcuni giorni, come una metafora di tutti i tipi di altri fallimenti della logica e della razionalità. Allo stesso modo, il concetto di un insieme discreto contro un continuum è abilmente e in modo interessante evidenziato qui. I molti modi in cui sembra che tutta la geometria e tutta l'aritmetica siano gemelli siamesi non identici, anche se quella distinzione divide la storia della matematica in due campi in guerra, è opportunamente approfondito. Il mio appetito per la comprensione è rafforzato. L'infinito è divertente!

Devo ammettere che il mio principale scoraggiamento nel seguire la matematica presentata qui è che non riesco a evocare il senso di terrore e confusione che deriva, ad esempio, dall'affermare che 9.999 ... ripetere per sempre è uguale a 10. Forse perché Non avevo l'insegnante di matematica del liceo di DFW, trovo che sono blasé sull'infinito in un modo che raccolgo spaventerebbe la maggior parte dei matematici che hanno affrontato i concetti. In un certo senso, non mi interessa. E così tanti modi diversi di parlare dei problemi dell'infinito e della discontinuità, da Zenone a Cantor, come presentato da DFW, sembrano davvero una lunga serie di riaffermazioni dell'ovvio: quell'infinito è un paradosso che la matematica non potrà mai raddrizzare fuori, ma se non ti preoccupi troppo è effettivamente presente ovunque e abbastanza utile.

Una triste verità che questo libro riporta a casa, ancora una volta, è che la matematica del liceo viene insegnata troppo spesso - mi è stato insegnato, anche nei corsi di matematica "Honours" - come Calcolo: vieni, bambini, e impara a conoscere questi schifosi, criptici , utili sistemi simbolici che abbiamo trovato qui su questa libreria! Fai delle esercitazioni, esercitati a usarle per risolvere alcuni tipi di problemi e forse (attraverso la temuta Parola Problemi) sviluppare qualche intuizione su quale di queste soluzioni potrebbe applicarsi a quale delle tue prossime domande future.

Dov'è che la matematica, come intesa dai matematici (come l'insegnante di matematica HS dal suono sorprendente di DFW) è più simile a un altro pianeta - un paesaggio reale, una cosa reale che esiste e può essere percepita, inizialmente dalle nostre intuizioni (cioè che due uve e due le arance sono simili nel senso che ce ne sono due, e quindi esiste "twoness" e può essere conosciuta, così come le entità di altri numeri interi) e poi deducendo da quelle verità più le nostre intuizioni, proprio come gli astrofisici possono sapere le probabili orbite di pianeti abitabili in galassie lontane. C'è questo incredibile dettaglio nel panorama matematico e le persone che lo hanno scoperto erano veri esploratori. Questa versione della matematica si riferisce al semplice calcolo nello stesso modo in cui lo studio della fisica si riferisce al negozio di automobili. Ma gli sforzi per basare l'educazione matematica della scuola elementare nell'intuizione delle verità matematiche anziché nelle esercitazioni di calcolo (vedi: New Math) sono costantemente accolti con profondo sospetto da tutti i genitori e gli amministratori che a loro volta hanno imparato solo il calcolo e non fanno la differenza. Quindi DFW è stato fortunato.

(Una tesi dell'introduzione di Neal Stephenson è che questo è stato il risultato diretto della DFW che cresce in una città universitaria del Midwest, sovrappopolata con umili braniacoli che hanno fatto cose come insegnare matematica al liceo. Mentre io - a difesa dei miei onori abbastanza simpatici Insegnante di matematica - cresciuto nella Silicon Valley, una società abbastanza fissata per il bene del calcolo).

Il che alla fine significa che, per me, la dimostrazione diagonale di Cantor sul set di numeri razionale e il successivo marchio del set di numeri reali come un ordine di infinito superiore sembra un gran rumore per nulla, solo un'altra riformulazione del fatto che quest'ultimo è continuo e il primo no, il che significa che il primo è composto da numeri e il secondo da spazi contenenti numeri, il che in realtà non mi sembra così "difficile", ma sono totalmente disposto ad accettare che mi sto perdendo qualcosa. Forse questo è il risultato inevitabile di un'educazione nel calcolo della matematica invece della comprensione: sono troppo veloce per scartare il divino e dare il resto per scontato.

ECCO PERCHÉ QUESTO LIBRO SUCCHIA:

Ho avuto una grande obiezione a Infinite Jest sulla base di una nota matematica fornita da DFW che mi ha convinto che la sua conoscenza della matematica non era tutto ciò che pensava. Devo alzare lo sguardo e rivisitarlo, perché questo libro mi convince davvero tanto che sapeva molto di più sulla matematica di quanto io abbia mai visto. Leggendolo, non sono stato solo intrattenuto da un mucchio di caotica e bizzarra prosa DFW; Sono anche arrivato a credere di aver imparato qualcosa.

Tuttavia, ci sono alcuni veri matematici che lo contesterebbero. Questo libro non è stato ben rivisto dai matematici, in due sensi In primo luogo, sembra che non sia stato loro chiesto di rivedere gli errori del manoscritto prima della pubblicazione. In secondo luogo, dopo la pubblicazione, molti di loro hanno scoperto che la matematica era piena di buchi. Qui è probabilmente la recensione più benefica in questo senso; Qui è uno che fa davvero scivolare il coltello. Non entrerò in loro. Basti dire che ho due concetti di guerra in DFW: uno è True Genius, l'altro è Bullshitter In Genius Clothing. Leggendo il libro, sono stato attirato di nuovo sul lato del Genio. Ma ho sentito la necessità di verificare i fatti e quando l'ho fatto - proprio come con Infinite Jest - l'odore di Cazzate è diventato di nuovo rilevabile.

I matematici, ovviamente, sono proprio il tipo di cretini privi di divertimento che sarebbero abbastanza anali da creare buchi in un'opera lirica di fantasia matematica che il resto di noi sta cercando di apprezzare. Come ti senti a riguardo è una domanda davvero importante. Per favore, prenditi un momento per meditare; è pertinente in tutta la sezione di scienze popolari della tua libreria locale.

I revisori della matematica non esitano a etichettare DFW come "scrittore di fiction", sebbene il suo miglior lavoro IMHO sia il giornalismo. Ma sì, scrive per intrattenere. Questo libro è divertente. E Popular Science, presa come un genere - con Popular Math, il suo sotto-genere più recente - si sforza di intrattenere. È così che diventa popolare. Gli editori pubblicarono questi libri per venderli e l'idea di DFW di scrivere un trattato sulla storia dell'infinito doveva suonare bene nella sala del consiglio. Scrisse qualcosa - apparentemente qualcosa di un po 'più erudito e incrostato di simboli di quanto sperassero - ma lo stamparono comunque. Sembrava abbastanza divertente. Stampalo! Venderlo!

E va bene per la finzione, ma questo libro pretende di trasmettere fatti matematici e storici. In un libro del genere, i fatti dovrebbero essere controllati e quindi ricontrollati, vale a dire se il libro si sta davvero impegnando per educare. Non sarebbe stato affatto difficile. Ma, se credi che la scienza sia un'arte decorativa e la storia sia "storie vere", non è un granché considerare la matematica un mondo flessibile di stregoneria simile a quello che si trova nei libri di Harry Potter.

Puoi dirmi quanto mi offende? Lo fa davvero.

Questo libro, per quanto brillante, si presenta come una prima bozza, nonostante almeno una menzione di una bozza precedente, ancora più caotica, e nonostante ciò che senza dubbio deve essere stata una buona dose di ricerca. Poi di nuovo, è accusato da alcuni di non aver fatto ricerche migliori; per non aver letto più delle ricerche disponibili su Cantor, per esempio - ricorda che Gregory Cantor è la presunta stella di questo libro e DFW rovina alcuni fatti sulla sua vita. Nel frattempo, uno schema organizzativo dall'aspetto estremamente math è inventato al volo al solo scopo di far sembrare il libro più organizzato di quanto non sia.

In una parola: sciatto. DFW era uno scrittore così talentuoso nella retorica, che formava frasi eccellenti e voci divertenti, e anche con un certo talento per averci abbattuto con concetti di matematica, filosofia e tennis, che poteva semplicemente vagare su tutto ciò che pensava fosse davvero interessante e vendere la prima bozza per un importante editore. Era assolutamente brillante nel suonare brillante. Ma continuo a catturarlo cercando di suonare erudito senza controllare i suoi fatti, e continua a erodere la mia fiducia in lui.

data di revisione 04/21/2020
Ivetts Nishimori

Ora ho letto tutto ciò che David Foster Wallace ha pubblicato in forma di libro, che è diventato un mio obiettivo il 09/15/08 quando ho saputo che si era impiccato il 09/12/08. A quel tempo, questo libro e "Signifying Rappers" erano gli unici due che non avevo ancora letto. Altrimenti non avrei letto "Tutto e di più", dato che non sono uno studente di matematica così forte.

Con quella felice prefazione, lascia che ti dica che "Tutto e di più: una storia compatta di ∞" è molto tecnico e il suo lettore dovrebbe possedere idealmente un background matematico medio-forte. Questo lettore, nella migliore delle ipotesi matematicamente anemico, ha comunque apprezzato i buoni vecchi giochi e giochi retorici di DFW e i bei tempi generali, che sono presenti anche in questo lavoro. Inoltre, mi è piaciuto imparare i contorni di base di concetti come il paradosso di Zenos, il regresso infinito vizioso, la teoria dei numeri, ecc. ("Contorni approssimativi" non perché DFW non dedica molta attenzione retorica e di conteggio delle parole ai concetti, ma "grezzo" perché così tanto mi è passato per la testa.)

Ecco cosa dice il retro del libro, "[DFW:] porta la sua ambizione intellettuale e il suo stile di bravura alla storia di come i matematici hanno lottato per capire l'infinito, dagli antichi greci al genio matematico del diciannovesimo secolo, la scoperta controintuitiva del cantante Georg Cantor che c'era più di un tipo di infinito ".

Va bene. Non esattamente AGGIUNGI la medicina qui, ma il blurb è almeno generalmente accurato. Ma non "sexy", che è il termine operativo di DFW (che e sinonimi come "eros-laden", "zaftig", ecc.) Per concetti interessanti o eccitanti. Sexy è questa citazione dal testo del piccolo libretto (quale citazione sarà la conclusione di questa recensione):

"Il matematico malato mentale ora sembra in qualche modo essere quello che il cavaliere errante, il santo mortificato, l'artista torturato e lo scienziato pazzo sono stati per altre epoche: una specie di nostro Prometeo, quello che va in luoghi proibiti e ritorna con doni che tutti noi può usare, ma solo lui paga. Questo è probabilmente un po 'esagerato, almeno nella maggior parte dei casi. (FN2: Anche se, così è l'altro, stereotipo antipodale di matematici come piccole creature fissipare nodose e arcuate. Nell'archetipologia di oggi, i due stereotipi sembrano giocarsi a vicenda in modi importanti.) Ma Cantor si adatta al modello meglio della maggior parte. E le ragioni di ciò sono molto più interessanti di qualunque siano i suoi problemi e sintomi. (FN3: In termini medici moderni, è abbastanza chiaro che GFLP Cantor soffriva di una malattia maniaco-depressiva in un momento in cui nessuno sapeva cosa fosse, e che i suoi cicli polari fossero aggravati da stress e delusioni professionali, di cui Cantor aveva più della sua parte. r meno interessante copia lembo di Genius Driven Mad dai tentativi di cimentarsi con ∞. La verità, tuttavia, è che il lavoro di Cantor e il suo contesto sono così totalmente interessanti e belli che non c'è bisogno di una preannunciazione senza fiato della vita del povero ragazzo. La vera ironia è che la visione di ∞ come una zona proibita o una strada per la follia - che era una visione molto antica e potente e infestata dalla matematica per oltre 2000 anni - è esattamente ciò che l'opera di Cantor ha ribaltato. Dire che ∞ ha fatto impazzire Cantor è un po 'come piangere la perdita di San Giorgio per il drago: non è solo sbagliato ma offensivo.) "

Per favore, ricorda o qui informati (come Wikipedia mi ha appena informato) che San Giorgio in realtà è stato prima ferito, poi domato e infine ucciso il drago. Il che ovviamente sottolinea il punto di DFW sul fatto che Georg FLP Cantor prima doma (in senso figurato) e poi uccide il ∞.

DFW: requiescat in pace.

data di revisione 04/21/2020
Perce Eagleston

Q:
Per me Tutto e più legge, piuttosto, come un discorso da un paradiso verde e pieno di praterie, dove persone prive di ironia che sono state educate a girare in quelle scuole di praterie e università grandiose ma senza pretese siedono attorno ai loro tavoli a imburrare mais dolce, bevendo tè freddo e cercando pazientemente di spiegare anche i misteri più reconditi dell'universo, per la convinzione che il mondo debba essere suscettibile alla comprensione umana e che se riesci a capire qualcosa, puoi spiegarlo a parole: fantasia parole se ciò aiuta, parole semplici se possibile. Ma in ogni caso puoi raggiungere le altre menti attraverso quel mezzo di parole e stabilire una connessione. (C)
Q:
Ecco una citazione di GK Chesterton: “I poeti non impazziscono; ma i giocatori di scacchi lo fanno. I matematici impazziscono e i cassieri; ma artisti creativi molto di rado. Non sto attaccando la logica: dico solo che questo pericolo sta nella logica, non nell'immaginazione. " Ecco anche un frammento della copia di una patta per una recente biografia pop di Cantor: “Alla fine del diciannovesimo secolo, uno straordinario matematico languiva in un manicomio. . . . Più si avvicinava alle risposte che cercava, più sembravano distanti. Alla fine lo ha fatto impazzire, come aveva avuto i matematici prima di lui. " (c) Bene, questo non sembra essere vero al 100%. Anche se i matematici spesso ottengono un po 'strano ...
Q:
Il matematico malato mentale ora sembra in qualche modo essere ciò che il cavaliere errante, il santo mortificato, l'artista torturato e lo scienziato pazzo sono stati per altre epoche: una specie di nostro Prometeo, quello che va in luoghi proibiti e ritorna con doni che tutti possiamo usa ma lui solo paga per. Questo è probabilmente un po 'esagerato, almeno nella maggior parte dei casi. (C)
Q:
E, naturalmente, poiché la matematica è un linguaggio totalmente astratto, uno la cui mancanza di specifici riferimenti nel mondo reale dovrebbe produrre la massima igiene, i suoi paradossi e i suoi enigmi sono molto più un problema. Significa che la matematica deve davvero occuparsene invece di metterle in secondo piano una volta che la sveglia suona. Alcuni dilemmi possono essere gestiti legalisticamente, per così dire, per definizione e stipulazione. (C)
Q:
La vera ironia è che la visione di ∞ come una zona proibita o una strada per la follia - che era una visione molto antica e potente e infestata dalla matematica per oltre 2000 anni - è esattamente ciò che la stessa opera di Cantor ha ribaltato. (C)


Oh ragazzo! Il dizionario era qui:
Q:
... l'altro, stereotipo antipodale di matematici come creature fissipare nodose e arcuate. (с)
Q:
E a che punto le domande diventano così astratte e le distinzioni così fini e la cefalalgia così grave che semplicemente non riusciamo più a pensarci? (C)
Q:
La fonte di questo mito pernicioso è Aristotele, che è per certi aspetti il ​​cattivo di tutta la nostra Storia (c)
data di revisione 04/21/2020
Missy Dzwonkowski

Leggendo altre recensioni di goodreads, ho deciso di scrivere qualcosa perché sembra che gli altri recensori siano pigri o analfabeti. "Everything and More" è diverso da qualsiasi altro libro di matematica "pop" che abbia mai letto. La maggior parte dei libri di matematica coinvolge le personalità di questi mitici esseri matematici con alcune orribili analogie matematiche cosparse per ingannare il lettore nel pensare che stia leggendo un libro di matematica piuttosto che una povera biografia. DFW fa qualcosa di completamente diverso, scrivendo in realtà sulla complessità di un concetto matematico (quello dell'infinito), mentre cerca di abbattere le nozioni di Hollywood dei matematici dietro il lavoro. Sì, il libro è difficile da leggere, ed è probabilmente per questo che ha ricevuto recensioni contrastanti. Il problema, tuttavia, è che la matematica di base è molto più difficile da comprendere / apprezzare se si decide di seguire un corso di analisi reale (che riguarda tutti questi problemi di tipo) invece di leggere questo libro. * Il libro non è perfetto (a volte il frenetico lo stile è un po 'troppo, anche per me), ma sarà il libro di matematica più gratificante che tu abbia letto.


* IYI (Se sei interessato) - Ho sofferto per un po 'di un vero corso di analisi prima di trovarlo completamente noioso e inutile. Dopo aver letto questo lavoro, ho deciso che queste domande sono profonde e belle e prenderò un'altra possibilità per imparare questo materiale
data di revisione 04/21/2020
Klingel Morasch

L'HO FATTO. L'HO FINITO. Accidenti, l'ultima metà è stata una mania.

Questa era sostanzialmente una storia della matematica, con la tendenza a concentrarsi su come / perché siamo arrivati ​​a determinati calcoli sull'infinito. Posso facilmente consigliare le prime 100 pagine a tutti coloro che hanno un interesse passante per la filosofia o David Foster Wallace. Ho letto esattamente due cose da lui (ora tre): Infinite Jest e This is Water, entrambe cose che mi chino all'indietro per raccomandare alla gente. Le prime 100 pagine di Tutto e di più erano come una confluenza di tutto ciò che amo di quei due pezzi e mi stava seriamente pensando.

Poi è entrato in matematica e i miei occhi hanno iniziato a brillare. La matematica non è mai stata una mia prova forte, e ci sono alcune prove di una pagina che ho subito saltato. È diventato sempre più difficile capire cosa stava succedendo perché non capivo davvero i principi formativi / sottostanti, quindi quando ha iniziato a costruire su di essi, io veramente non capito.

Adoro la prima parte però e posso consigliarlo con abbandono.
data di revisione 04/21/2020
Suanne Camic

Descriverò l'unica persona che posso immaginare a chi consiglierei questo libro. Si chiama Andy; era un mio contemporaneo durante i miei giorni di laurea. Andy era un grande insegnante di matematica che a un certo punto aveva programmato (o forse invitato solo un gruppo di persone?) Un discorso in una sala conferenze della biblioteca su come trovava la matematica bella e, in effetti, in qualche modo divina.
Andy lasciò lo studio della matematica dopo diversi mesi insegnando algebra correttiva in una scuola pubblica nella parte sud di Chicago. Suppongo che l'episodio, il cui aspetto più memorabile ruotasse attorno al soprannome di "Mr. Mayo ”(che stranamente gli è stato conferito da uno studente nel corridoio che non era in nessuna delle sue classi), gli ha insegnato che ciò che gli mancava non era acume matematico, ma piuttosto pazienza e forse un po 'di compassione. Mentre scrivo, Andy è in seminario.
Il che è tutto da dire quando ho letto Tutto e di più di David Foster Wallace, sono stato in grado di immaginare vividamente il pubblico ideale per il lavoro. Evidentemente non facevo parte di questo pubblico ideale.
Il punto di questa digressione, se ce n'è uno, è di rispondere all'unica "grande domanda" che ho davvero capito mentre leggevo Tutto, che è: per chi è?
È un'opera che, forse in modo chiassoso e molto simile a quella di Andy nella sala conferenze della biblioteca, sembra cercare di portare il complesso groviglio del groviglio secolare della matematica con il concetto di infinito fuori dall'ambiente asciutto della classe di matematica e in un più ampio filosofo e contesto storicamente collocato, per il bene / godimento pubblico. Una celebrazione della matematica per tutti. Questa è una definizione rapida e disordinata, che non consiglierei di aderire troppo da vicino, affinché il libro non venga liquidato troppo rapidamente come un totale e totale fallimento. Perché mentre provavo a comunicare con il mio aneddoto Andy, questa potrebbe essere una cosa di nicchia. Immagino che l'interesse della maggior parte delle persone e la conoscenza del calcolo non siano sufficienti a far sì che questo libro raggiunga lo stato di "cambio pagina".
Wallace inizia nell'antica Grecia, dove vengono sollevate le domande, e nella sua narrazione, messe da parte fino al Rinascimento, e non sono state realmente colte per altri 300 anni. L'eroe della storia è Georg Cantor che si nasconde in secondo piano fino alla fine del XIX secolo, che alla fine arriva, risolve le cose in un modo che mi ha confuso (anche se a questo punto il dilemma posto dall'infinito era troppo oscurato da centinaia di anni di progressi drammatici) e alla fine ha portato a più domande per i matematici. A detta di tutti, Cantor è un grosso problema e io ci credo, ma non potrei iniziare a spiegare il perché, o addirittura citare il perché, a causa del fatto che non so davvero dove trovare le lettere greche sulla mia tastiera.
Ciò è dovuto al mio background matematico o è dovuto all'autore? Questa incapacità di cogliere davvero il materiale ha compromesso la mia capacità di divertirmi?
Bene, come deve essere ovvio a questo punto, l'attrazione che mi ha portato a questo libro è stata per l'autore, non per l'argomento. DFW getta una lunga ombra nel mondo della letteratura contemporanea. Il suo enorme capolavoro, Infinite Jest, è considerato uno dei pezzi più importanti della (almeno) letteratura americana degli ultimi vent'anni. Si è suicidato nel 2008 e la sua morte è stata probabilmente la prima scomparsa di celebrità che mi ha colpito.
Il suo lavoro ruota attorno a un profondo entusiasmo irreale, e spesso i personaggi divagano e discutono di filosofia per le pagine. Non che sia mai troppo denso, spesso a volte quelle discussioni molto filosofiche sono seguite da un bavaglio o punteggiate da uno scherzo.
Coloro che cercano lo stesso in Tutto e di più, dovrebbero essere avvertiti che mentre il libro è inconfondibilmente DFW, è sull'argomento dell'infinito visto attraverso le lenti della matematica. Puro e semplice. Evidentemente, mentre DFW si è laureato in logica modale (!), "Matematico" non è sul suo curriculum.
L'affetto così evidente per l'autore potrebbe indurmi a risparmiargli la verga di aver scritto un libro su un argomento che potrebbe non capire - almeno non abbastanza da trovare i termini per spiegarlo a un laico. Un mio collega ha scoperto quello che stavo leggendo e ha detto che alcuni legittimi matematici si erano fatti avanti per criticare il lavoro di DFW, per evidenziare buchi nella sua rivisitazione della vecchia grande storia.
In effetti DFW ammette che il legittimo matematico troverà le sue spiegazioni o troppo rapide o troppo irte della sua prosa idiomatica. Quindi si è dipinto in un angolo. "Come può essere discussa la discussione in modo che sia accessibile al neofita senza essere noiosa o fastidiosa per qualcuno che ha avuto molta matematica al college?" chiede alla fine della prefazione.
Apparentemente la risposta non stava dando molto contesto biografico o storico ai matematici in questione, sebbene ogni volta che lo facesse, era avvincente.
Neal Stephenson scrisse una prefazione per la mia copia del libro (che integrava bene la prefazione di DFW), e notò che si poteva interpretare l'intero sforzo di Tutto come una specie di ostentato. Ma Stephenson ha chiesto la nostra carità nel leggere "uno degli altri bambini intelligenti che cercano di spiegare alcune cose interessanti".
Quindi il libro è probabilmente un cattivo giornalismo. Mi fa male dirlo, ma se il giornalismo scrive pensando a un pubblico, e se l'autore, l'autore della prefazione e il recensore si meravigliano di chi potrebbe piacere questo libro, è probabile che ci sia bisogno di una bella occhiata al concetto (del libro) prima di procedere, o per lo meno una buona modifica rigida.
Eppure qui sta la lezione. Non è mai sembrato che DFW stesse togliendo una pagina o una sezione. Il suo profondo amore per l'argomento sta catturando, anche se la sua comprensione non lo è. Sarebbe facile liquidare tutto questo sforzo come troppo insulare, ma il tono di DFW è sempre accattivante, troppo invitante. Ho letto 300 pagine ed ero entusiasta ogni volta che pensavo fosse il narratore.
Man mano che il giornalismo inizierà a strutturarsi per un pubblico sempre più specifico, diventerà sempre più facile dire: "Questo non si applica davvero a me" e andare avanti per la tua giornata. Già feed RSS, aggregatori di notizie personalizzabili come Google News e altre tecnologie stanno rendendo più semplice bloccare ciò che sappiamo non ci interessa (come libri di 300 pagine non solo sul calcolo, ma sulla storia del calcolo), a favore di quello che fa.
Ma il giornalista e gli scrittori di scienze che possono farti credere che ti interessi, anche quando non riesci davvero a capire il punto perché dimostrano che tanta cura e diligenza sono quelli che possono contrastare questa tendenza. Il giornalismo che ha il potere di svegliarti alla complessità del mondo, di scuotere le tue supposizioni, vale la pena fare e vale la pena leggere.
data di revisione 04/21/2020
Goodrow Ovit

Molto divertente e talvolta esistenzialmente terrificante. Apprezzo la fiducia di Dave nella mia acuità matematica / logica, ma non sarei stato insultato se avesse smorzato un po 'di più.
data di revisione 04/21/2020
Hoeve Meretsky

Ho comprato questo libro nonostante le forti critiche ricevute dai matematici che hanno riscontrato errori piuttosto eclatanti in alcuni aspetti della matematica. Ma non avevo mai letto David Foster Wallace prima (a parte un po 'del suo giornalismo) e volevo provarlo.

Ho il sospetto che le critiche siano in gran parte ingiustificate: DFW fornisce abbastanza preavviso da aver "smorzato" gran parte della matematica per colmare il divario con la matematica difficile e astratta che sta descrivendo. Ciò viene fornito con il sacrificio di una certa precisione. Richard Feynman una volta ha spiegato che non esiste un vero sostituto per immergersi e sporcarsi in matematica - nessuna somma di sintesi e traduzione in termini di profani non potrà mai fare. Quindi, per coloro che desiderano una comprensione completa e corretta al 100% di queste idee, beh, avvertimento emptor.

Inoltre, per coloro che desiderano una comprensione completa, nessuno di questi tipi di libri lo farà davvero.

DFW mantiene un tono molto colloquiale in tutto il libro - parole pungenti come "roba" attorno a concetti come la serie di Fourier e la convergenza uniforme, che aiuta a mantenere la tua attenzione senza smorzare la fedeltà (riesci a smussare la fedeltà ???) della spiegazione. Mi è anche piaciuta molto la sua ampia annotazione, che capisco che allontana molte persone. DFW ha difeso le sue note a piè di pagina in Infinite Jest su Charlie Rose, e penso che la difesa funzioni molto bene anche per questo libro:

"C'è un modo, mi sembra, che la realtà sia fratturata in questo momento (almeno la realtà in cui vivo) e la difficoltà di scrivere su quella realtà è che il testo è molto lineare, e sono costantemente alla ricerca di modi per rompere il testo che non sono totalmente disorientanti ". http://www.charlierose.com/view/inter...

La storia della nostra comprensione dell'infinito da una prospettiva matematica non è lineare, quindi perché dovrebbe esserlo? L'uso costante di IYI di DFW (il suo acronimo inventato per "se sei interessato") consente al lettore di approfondire la storia, se sono interessati.

In questo modo, DFW scrive Everything And More imitando il modo in cui mi piace Wikipedia. O forse vado troppo lontano, i lati sono sempre brevi e raramente sono interconnessi.

Mi è piaciuto e sospetto che lo riprenderò.
data di revisione 04/21/2020
Vernita Weltz

Lo adori o lo odi, DFW è un talento prodigioso. Fatta eccezione per le inquietanti "Conversazioni con uomini orribili", ho scoperto che il suo materiale precedente era così esilarante, intelligente, mirato che ero disposto a trascurare una moltitudine di trasgressioni stilistiche (principalmente, il tono eccessivamente carinissimo, ostentazione gratuita dell'autore erudizione, il feticcio delle note).

Quindi ero ragionevolmente disposto ad apprezzare questo libro e non vedevo l'ora di leggerlo. Purtroppo, si è scoperto che questo era un caso in cui le varie idiosincrasie di DFW si uniscono per produrre un libro che è fondamentalmente illeggibile. Normalmente, una volta che inizio un libro, mi sento in colpa enorme se non finisco. Nessuna colpa qui - solo esasperazione. Si può ragionevolmente sostenere che l'enorme talento di DFW potrebbe giustificare alcune peculiarità dello stile, ma ogni autore ha bisogno della disciplina di un buon editore. WW Norton sembra aver rinunciato del tutto agli editori, certamente con il tipo senziente. Un vero peccato, perché qualcuno avrebbe dovuto spiegare a DFW che ha preceduto qualsiasi sezione di testo con il titolo

"Interpolazione soft-news, collocata qui ante rem perché questo è l'ultimo posto per farlo senza interrompere lo slancio del contesto matematico pre-Cantor"

non è solo del tutto inutile. È una distrazione irritante, il triste risultato dell'incapacità di questo talentuoso scrittore di sconfiggere i demoni che continuano a tormentare il suo stile indisciplinato. Sfortunatamente, questo tipo di manierismo stilistico autoindulgente si ripete con fremuncy esasperante.

Di conseguenza, questo libro è un completo disastro ferroviario.
data di revisione 04/21/2020
Harragan Metherell

Fantastico! E non sono nemmeno un grande fan di DFW. Ma amico, mi piace questa saggistica.
A tutti gli oppositori che affermano che questo è pieno di errori. Sì. Sì, naturalmente. Sta semplificando le cose per far passare il messaggio. Ma DFW è come un ossessivo-compulsivo, che sta entrambi cercando di semplificare ma non è contento di agitare la mano ... quindi ottieni un pasticcio complesso. Lo adoro.
Dirò che la sua descrizione dello schnittzing di Dedekind per provare irrazionali mi ha completamente rovinato. Ma almeno dopo aver letto questo sono MOLTO interessato a questo.
Ho già letto della diagonalizzazione di Cantor, e ancora una volta sono stato felice di conoscerlo. È davvero delizioso.
Penso che la storia che ho amato di più, passando attraverso questo, sia stata intuizionista contro platonista (vs formalista?) E non ho idea di dove mi trovo su questo tema. L'intuizionismo è davvero adorabile, e se consideri come tutta la matematica è essenzialmente fatta su computer (discreta) ... allora che importa se non permettiamo la matematica transfinita in esistenza? Ad ogni modo, sono davvero entusiasta di saperne di più su matematica discreta, calcolabilità, ecc. Ecc.
Ora voglio leggere Cos'è Mathematic, Davvero? da un ragazzo ... non ricordo.
E il nuovo libro di Ian Hacking sulla matematica.


Vale a dire: il libro di DFW sull'infinito mi ha dato una scossa per la matematica. Un disastro che non ho avuto per molto, molto tempo. Mi mancava questo boner.
:)
data di revisione 04/21/2020
Lambrecht Seager

Sono a pagina 109 e penso che sia qui che mi fermerò. Non è che non mi sia piaciuto, l'ho fatto. In effetti è abbastanza rilassante cercare di vedere quanti strati di astrazione puoi tenere in mente contemporaneamente. Tuttavia, mi sembra di riuscire a leggere solo 2-5 pagine alla volta prima che il suo rilassamento mi faccia addormentare e la mia mente è in qualche modo resistente alla matematica. Sono arrivato al punto in cui le equazioni sono insignificanti per me. Uno dei miei migliori amici ha adorato questo libro intensamente e in realtà ha tenuto un blocco note a portata di mano in modo da poter risolvere i problemi di matematica per se stessa, in modo da poter seguire più da vicino. Forse questo mi avrebbe aiutato, ma non volevo! Quindi, Dan Newton, te lo consegnerò!
data di revisione 04/21/2020
Faustina Raffield

Penso che dovrò restituirlo alla biblioteca e provare a leggerlo in un altro momento. Non riesco a leggere nessuna delle opere di Wallace in questo momento, mi rende davvero triste. Perché quando l'ho letto in passato sono sempre stato così: QUESTO È COSÌ GENIALE e penso a quanto sia straordinario che una persona così geniale sia viva. Ma .. non lo è. Più. Mi rendo conto che lamentarsi della sua morte non è una recensione. Questo è un segnaposto per recensioni.
data di revisione 04/21/2020
Carol-Jean Eguchi

Questo non è stato scritto da un matematico; gli specialisti in matematica sembrano notare i suoi difetti. È stato scritto da un ragazzo d'oro letterario; I letterati sembrano apprezzare il suo stile. Alcune persone sembrano credere che questi aspetti si bilancino grossolanamente, risultando in una lettura un po 'piacevole e un po' insoddisfacente.

Speravo che il trattamento di Wallace riguardasse almeno tanto il concetto filosofico quanto la descrizione matematica dell'infinito. Dal momento che non lo era e dal momento che quasi tutta la matematica era troppo dura per me, non potevo davvero scavarla. Il tipo sembra sapere molto più dell'orso medio su questo argomento ... o forse i revisori a 1 stella sono sul punto ... non ho davvero modo di valutarlo. Meno male che non mi stai cercando le risposte.

Tutto quello che posso dire è che se il calcolo fosse un punto di arresto per la tua educazione matematica, la matematica di questo libro potrebbe essere troppo anche per te.
data di revisione 04/21/2020
Izak Osnoe

Non so cosa provo per questo libro. Era un libro sulla matematica, il che è buono (matematica! Sì! Divertimento!), Ma ... io ... Non era buono come altri libri di matematica che ho letto. Mi sono ritrovato a scremare le parti e il mio cervello a fissare altre parti.

Questo è il primo libro di DFW che abbia mai letto, che potrebbe avere un impatto sulla mia ricezione (anche se, vieni a pensarci, c'è un articolo di DFW in I nuovi re della saggistica, con cui non ho davvero avuto problemi.). Una volta ho avuto un amico (in realtà, la persona che mi ha regalato questo libro) che AMAVO Wallace, e successivamente ha scritto come lui - il suo stile e la sua affinità per le note (in ogni frase, a volte sembra). E in molti punti, ho pensato che il suo stile di scrittura [di DFW] fosse in qualche modo simile al mio (il che mi fa avere pietà per chiunque abbia mai letto qualcosa [e-mail, lettera, articolo, saggio, rapporto della scuola ... Recensione di Goodreads ] Ho scritto.). Eppure, a volte (spesso) ho avuto problemi a seguirlo / il suo stile. Inoltre, spesso, le sue note a piè di pagina sarebbero qualcosa di sgraziato come "Non chiedere", il che implica che la storia dietro un certo concetto (che non era un obiettivo principale, ma semplicemente un commento nel testo) era troppo complessa per essere coperta. Allora perché tirarlo su ?? Perché ho bisogno di una nota a piè di pagina che mi dice di non chiederti un certo concetto contorto? Se volessi maggiori informazioni su qualcosa su cui non hai approfondito, so come usare una biblioteca. E di nuovo, sembra il mio stile di scrittura, ma ecco l'unica differenza importante: NON SCRIVO PROFESSIONALMENTE. E se lo facessi, non metterei commenti come quelli nei miei scritti pubblicati.

Ma sto divagando. Comunque, il suo stile, non la mia tazza di tè, almeno non in questo libro. Dirò, tuttavia, che molte (la maggior parte?) Delle sue note a piè di pagina sono state designate "Se sei interessato", quindi almeno il lettore potrebbe sapere di saltare / sfogliare se non sono davvero così interessati all'argomento in questione . Tuttavia, la sua scrittura (le note a piè di pagina, le digressioni all'interno del testo, il testo stesso) ha reso il libro molto più difficile di quanto ritenga necessario. "Slog" è una buona parola per descrivere il mio tempo con esso.

L'altro mio grosso problema con questo libro è che dice che è per i laici o qualcuno con * alcune * lezioni di matematica a scuola. Ora, so di non essere la persona più intelligente del mondo, ma conosco * un po 'di matematica (con il fatto che è la mia minorenne, ed essendo stata un tutor di matematica per più di 12 anni), e tuttavia ERO PERSO. UN SACCO. Parla in qualche modo delle sfide della scrittura di un pezzo che è abbastanza semplice per qualcuno senza un background matematico, eppure abbastanza interessante per qualcuno che ha quella conoscenza matematica tecnica; So solo che mi ha perso molto (da qui la scrematura e lo smalto del cervello), il che significa che era troppo tecnico per qualcuno con anche una certa preparazione matematica. Inoltre, si appassiona alla matematica VERAMENTE tecnica, e molte volte non sono riuscito a capire (o a dimenticare) come si relazionavano all'infinito. (So ​​che lo fanno, ma era così impantanato in matematica, matematica tecnica e teoria degli insiemi, e così via, che dimenticai che tutto ciò sarebbe dovuto tornare all'idea dell'infinito.)

ho pensato Verso l'infinito e oltre era un libro molto (MOLTO!) migliore sull'infinito. (Ma anche con questo, DFW critica altri libri di matematica sulla "cultura pop", dicendo che lucidano sulle cose o travisano cose [come le questioni mentali di Cantor e il suo studio sull'infinito], e continuavo a chiedermi se il libro di Eli Maor fosse uno di quelli. Dannazione a te, DFW!)
data di revisione 04/21/2020
Eckmann Wolfer

Volevo davvero amare questo, dal momento che mi piace così tanto l'idea: un estraneo preternaturalmente impavido e curioso che spiega il mondo della matematica e della filosofia matematica ad altri estranei.

DFW è al suo meglio quando parla della filosofia (o è che sono fuori dalla mia profondità lì ...), ma la sua matematica è in luoghi sconcertanti traballanti, e sembra troppo pronto per abbandonare l'attenzione matematica per il bene di fuochi d'artificio letterari. E sì, trovo il suo cosiddetto stile di scrittura "colloquiale" (questa descrizione non sembra del tutto giusta, a meno che non si gira un sacco di abbreviazioni latine, egege note a piè di pagina nelle tue conversazioni) davvero irritante e non così illuminante *.

Immagino che mi piacerebbe l'idea di David Foster Wallace più di quanto mi piace leggere le sue cose.

...

* Ad esempio, il seguente passaggio:

Avrai notato che ci siamo imbattuti in questo tipo di domande già dozzine di volte e siamo ancora più di 2,000 anni da G. Cantor. Sono il vero centesimo cattivo nella Storia dell'infinito, e non c'è modo di aggirarli se non vuoi solo un mucchio di vomito astratto di classe matematica sulla teoria dell'insieme transfinito. Affare. In questo momento è il momento di fare uno schizzo dell'argomentazione One Over Many di Platone, che è il classico trattamento di queste domande mentre si applicano al problema relativo della predicazione. Potresti ricordare anche l'OOM di scuola, nel qual caso rilassati perché non ci vorrà molto.
data di revisione 04/21/2020
Regen Merrigan

Nonostante gli sforzi di Ercole da parte di Wallace, per ottenere il massimo da questo libro hai davvero bisogno di più matematica (e più recentemente) di quello che ho preso. Almeno qualche calcolo, probabilmente.

Apparentemente il libro parla della storia dell'infinito, che suona piuttosto interessante, ma di cosa si tratta davvero nella storia di come l'infinito come concetto è stato trattato in matematica - che è ancora un argomento abbastanza interessante, tranne per il fatto che per senso devi capire molti concetti matematici piuttosto avanzati. Almeno mi sono sembrati avanzati.

Wallace si sforza davvero di non assumere troppe conoscenze matematiche e in realtà si scusa molto nel testo per quanto siano "brutali" e "strabilianti" e "schiaccianti" grandi porzioni del testo. Più volte il lettore è invitato a fare respiri profondi e a leggere più volte frasi per cercare di ottenere il loro significato.

Quindi, tutto sommato, ho trovato il libro non così piacevole né molto edificante. Ho avuto un'idea piuttosto semplice dei risultati raggiunti da un G. Cantor nella matematica dell'infinito, e lo stile di Wallace era come al solito spesso delizioso. Soprattutto se il libro mi ha fatto sentire un po 'stupido. :(
data di revisione 04/21/2020
Hermy Lutze

Ho letto una traduzione tedesca che è commercializzata come una biografia di Cantor, e che in realtà non rende giustizia al libro - è davvero più una biografia dell'idea moderna dell'infinito matematico, con una buona dose di storia matematica tangenziale generata nel pacchetto. Se in realtà sei un matematico e non hai sentito molta storia della matematica sicuramente una lettura raccomandata, in quanto fornisce alcune informazioni su come le nozioni che abbiamo imparato a dare per scontate in realtà avrebbero potuto svilupparsi in altre direzioni.

Il libro ha dei punti deboli, tuttavia, e come matematico ho sussultato in alcune parti, ma mi è davvero piaciuto che il coraggio sia idiosincratico - ho letto troppe divulgazioni della matematica che hanno ripetuto le storie di eversame. Inoltre, il primo § mi ha davvero incuriosito (il libro è suddiviso in 7 §). Forse uno dovrebbe prendere le istruzioni per saltare le parti più sul serio, ma chi lo fa mai davvero :-)
data di revisione 04/21/2020
Cartwright Malm

A quanto pare, avrei letto un saggio di 400 pagine su come guardare la vernice asciutta, purché sia ​​stato scritto da DFW.

Purtroppo, questo libro non è (nonostante le energiche proteste dell'autore altrimenti) per persone che non hanno familiarità con la matematica avanzata (e per avanzato intendo qualcosa di più complicato della geometria di base)

Quindi, ho ricevuto 200 pagine e ho capito che stava ancora parlando e non avevo ancora idea di cosa stesse succedendo.

l'infinito rimane un mistero
data di revisione 04/21/2020
Alisen Eisenberger

Questo è il libro più difficile che abbia letto da un po '. Mi ci sono voluti 2 mesi, ma mi sono sentiti come 4 mesi. Nelle ultime 40 pagine mi ero quasi perso con la matematica e ho trovato la presentazione abbastanza confusa con il mix di note a piè di pagina, sezioni "IYI" (Se sei interessato) e digressioni storiche. Nonostante tutto, sono uscito con un paio di cose di valore.

In primo luogo, la prova schnitt di Dedekind, che ho dovuto elaborare attraverso me stesso sulla mia lavagna bianca, nel corso di pochi giorni, scrivendola con le mie stesse parole e tentando di spiegarla a un paio di allevatori di vacche che sono anche interessati a matematica. Dopo aver attraversato quel processo, mi sentivo come se avessi almeno un laico comprensione di passaggio della prova, ed è stato uno nuovo per me che ho trovato affascinante. Mi sta ancora agitando la testa.

In secondo luogo, sono sbalordito dalla genialità di quei matematici di alto livello con la loro capacità di fare alcuni balzi piuttosto sorprendenti della logica, che so essere anche il risultato di enormi quantità di duro lavoro, quando ho capito come procedere provando varie proposizioni . Continuavo a pensare "come hai fatto a farlo?" Naturalmente la risposta è complicata.

Ho letto alcune delle recensioni piuttosto dure negative di questo libro, dicendo che erano molti errori e sottolineando che il libro era mal organizzato e ha reso la matematica più complicata di quanto fosse necessario. Non so abbastanza per essere in grado di valutare l'accuratezza di tali affermazioni, ma c'era almeno abbastanza ragione che io (vagamente) ricordo dai miei corsi di matematica del college che ritengo che questo fosse ad un certo livello un aggiornamento utile.
data di revisione 04/21/2020
Skyler Loeffler

Ho letto questo libro a causa di un senso di completismo da fan di DFW, non di alcun senso di interesse per l'argomento. Sono stato quindi piacevolmente sorpreso all'inizio (molto) di questo libro, che il libro è stato auto-descritto come un livello principiante letto su un argomento molto complesso e che - sebbene gran parte della verbosità fosse fuori dalle erbacce - sono stato in grado per discernere alcuni punti interessanti dalle pesanti teorie presentate in questo libro. Ma tutto è finito abbastanza rapidamente. Gran parte di questo libro è l'incarnazione di quell'incubo di entrare a metà strada in una classe di cui in qualche modo sei riuscito a perdere la prima metà del semestre. Mi biasimo più dell'autore - tranne per i suoi costanti preamboli che ciò che sta per discutere dovrebbe essere ovvio per chiunque abbia completato la "matematica di quarta elementare", prima di approfondire immediatamente i teoremi del Super Set cantoriano. DFW e io abbiamo frequentato quarta elementare molto diverse.
data di revisione 04/21/2020
Bekha Nesin

Se non si conosce nulla della teoria degli insiemi di Cantor, non si comprenderà nulla della teoria degli insiemi di Cantor, che non è un risultato ideale per un popolare libro di matematica sulla teoria degli insiemi di Cantor. Sebbene sia bello sentire di nuovo la voce di DWF, il modo in cui qualcuno ha mai pensato che qui sia un autore adatto a ridurre in modo accessibile la complessità alla semplicità è al di là di me.
data di revisione 04/21/2020
Wilie Serna

Secondo David Ulin, David Foster Wallace è "uno degli scrittori più influenti e innovativi degli ultimi 20 anni". Eppure, per quanto ne so, non ha scritto dei marine spaziali, quindi avrebbe potuto essere davvero così bravo? Dopo aver letto questo, posso definitivamente dire SÌ.

In Matematica, meglio spiegata, Kalid Azad afferma che "I bambini dovrebbero affrontare la matematica che ha fatto impazzire gli adulti istruiti centinaia di anni fa". Divertente, vero, eppure nessuno ha davvero spiegato la follia come fa DFW qui. Sì, sì, tutti conoscono la storia di numeri immaginari:

"Ovviamente non possiamo prendere la radice quadrata di un numero negativo ... ma se potessimo ???"

In sostanza, è stato solo un cambio di regola. Conosciamo anche la storia degli assiomi della geometria euclidea:

5 assiomi, con il 5 ° (il postulato parallelo) così complicato che la gente si chiedeva se fosse necessario. Dopo migliaia di anni, le persone hanno capito che potevi creare nuove geometrie non assumendo questo assioma.

Ancora una volta, questo è stato solo un cambiamento di regola. Scioccante, ma comunque fattibile se credi a quelle regole può cambiare.

Ora considera questo: in matematica, il "derivato" di una funzione è il tasso di cambiamento di quella funzione. Puoi dire la velocità di cambiamento di una funzione in un punto specifico disegnando la linea tangente in quel punto. Per disegnare la linea tangente, devi ingrandire in profondità quel punto. Ma, naturalmente, una linea richiede 2 punti, quindi è necessario che il 2 ° punto sia vicino al punto in questione, ma non più vicino. Hai impostato la tua equazione: f '(a) = limite (h → 0) (f (a + h) - f (a)) / h. Fin qui tutto bene, vero? a + h e a sono uno accanto all'altro, ma non uguali perché h è il più vicino possibile a 0 senza essere 0. Questo è ciò che ho imparato nel mio primo corso di calcolo, 3 volte. (Non sono passato fino alla terza volta.) E in tutti i corsi di matematica che ho seguito, in tutti i libri di matematica che ho letto, non mi è mai capitato una volta che la definizione del derivato mi chiedesse di credere 3 cose che si escludono a vicenda: h è abbastanza piccolo da poter distinguere a e a + h, ma h è abbastanza grande da dividere. Nella logica, una proposizione è vera o falsa, non può essere entrambe contemporaneamente. Quindi che cos'è? E se questa equazione ci sta chiedendo di credere 2 cose contemporaneamente, 2 cose che non possono essere simultaneamente vere, come funziona l'equazione?

Questa domanda ha fatto impazzire gli uomini secoli. In effetti, il solo tentativo di leggere quel paragrafo potrebbe aver guidato tu pazzo, perché non sono 1/10 dello scrittore Wallace. L'idea che qualcosa potesse essere vero e non vero era ripugnante, ma ... ma ... ma se ... e se potesse essere?

Infinito e follia vanno di pari passo, e chiunque abbia fissato un muro sdraiato sul bordo del rasoio addormentato e sveglio troverà in questo libro una descrizione inquietantemente familiare dell'essere. Sapere che Wallace si è ucciso rende questa esperienza diversa rispetto a quella in cui era vivo, perché non c'è più modo di valutare con precisione se stesse prefigurando.

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Cose che o non sapevo o non avevo compreso appieno prima di leggere questo libro:

* Il limite di Bremermann è la massima velocità computazionale di qualsiasi computer teorico.

* Eudoxus ' metodo di esaurimento era un precursore del calcolo.

* Conosciamo Johannes Kepler dalle sue leggi sul moto planetario, ma ha anche elaborato un metodo per calcolare il volume di una botte di vino.

* 0 e niente non sono gli stessi.

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Se a nessuno importa che parlo male dei morti, che cazzo fa con le note? Le FOOT-NOTES dovrebbero arrivare in fondo alla pagina e dovrebbero essere abbastanza brevi da in forma nella parte inferiore della pagina. Il libro è disseminato di note che a volte occupano l'intera pagina e uccidono il ritmo del libro dovendo andare avanti e indietro. Ovviamente, devi andare avanti e indietro per goderti il ​​setup e il payoff in varie parti, ma è così che dovrebbe essere! Non andare avanti e indietro perché "aspetta, cosa?" Esistono numerose parti contrassegnate "IYI", che significa "se sei interessato" e ovviamente siamo fottutamente interessati, ecco perché stiamo leggendo il libro! Perché una parte del testo IYI e un'altra è una nota a piè di pagina? Pura capricciosa, capricciosa del peggior tipo. Forse un editore avrebbe potuto aiutare dicendo "leggere questa pagina ad alta voce, ha un senso del cazzo?" Questo è un grande libro, ne vale la pena, ma non commettere errori, richiede uno sforzo. (Helen Rittelmeyer esplora questa domanda più maturo.)

A proposito di redattori, come mai il libro verde di Xenu è stato pubblicato senza un indice?

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Se sei appassionato di matematica e / o scienza o stai cercando una sfida o pensi ai triangoli quando sei sdraiato a letto, questo è un libro per te.
data di revisione 04/21/2020
Perri Ebert

Ho letto tutto, ma ho dovuto forzare me stesso. L'inizio è stato molto, molto meglio in termini di attrattiva per un pubblico non matematico rispetto alla fine. E mentre mi piace e ammiro Wallace, il suo schtik ironico autoreferenziale, post-strutturalista sembra a volte prezioso, e mi stanco di questo.
data di revisione 04/21/2020
Ursula Riccardi

Questo libro mi ha impiegato quasi un anno a leggere fino a quando ho smesso di provare a risolvere le equazioni e ho capito che non mi importava. La prima volta che un pezzo di DFW non è riuscito a mantenere il mio interesse (per il contesto, la sua recensione di dizionari e guide sull'uso dell'inglese è uno dei miei articoli di riviste preferiti di tutti i tempi. L'ho adorato, perché si è sforzato di spiegare il gergo e il terreno la minutia in paletti reali, qualcosa che è stato perso nella narrativa storica qui.).
data di revisione 04/21/2020
Dredi Criscuolo

Quindi ho sicuramente imparato un sacco di cose che sto ancora cercando di assorbire, ma sono le 2 del mattino mentre scrivo questo, quindi dovrai perdonarmi. Molto idiomatico in alcuni punti e onestamente sembrava molto disordinato. Più o meno va cronologicamente, ma anche lo stesso Wallace fa di tutto per discutere di quanto il testo intero sia fratturato e disordinato. Molte volte c'è un sacco di parole "stiamo solo per saltare ..." che mi dà un senso di disagio, anche se so che la mia mente eccessivamente letteraria non sarebbe in grado di gestirlo. Come nota diverse volte, ci sono molti altri testi tecnici disponibili, ma vorrei che fosse un po 'più narrativo e diretto.

Detto questo, se hai una buona conoscenza dell'uso del linguaggio di Wallace, dovresti riuscire a superarlo. Ci sono sicuramente dei punti difficili in cui mi sto dimenticando che cos'è un'abbreviazione o dove le cose sono esasperatamente poco chiare ma di solito i concetti finiscono per avere un senso. Suppongo che se fossi più interessato a tutta la roba "prova rigorosa" sarei più preoccupato per le piccole cose che hanno senso, ma di nuovo non sono una persona matematica e sto cercando di ottenere le grandi idee e lasciare che la mia memoria delle piccole cose si riempiono da lì.

Le ultime dieci o dodici pagine sono state sorprendenti se non troppo forti. Solo l'idea che ci siano due pezzi enormi (l'ipotesi di Continuum e le regole assiomatiche ZFP) che sono in gran parte non dimostrabili e forniscono enormi lacune è pazzesca a cui pensare. Mi ricorda qualcosa che Stephen Hawking disse riguardo a una teoria unificata della gravità e alla meccanica quantistica dicendo che fondamentalmente non esiste una teoria unificata e se ci fosse sarebbe impossibile provare o confutare.

Voglio dargli quattro stelle, ma è troppo goffo e lento in alcune parti. Quindi ne darò tre e vedrò per quanto tempo mediterò su di esso per cambiare potenzialmente quella valutazione ...

Reazioni iniziali a metà percorso:
Da quello che ho letto finora devi essere a tuo agio con la sintassi di Wallace come fai con un po 'di matematica di calcolo. Dopo aver preso Calculus I tre volte (due volte al college, una volta al liceo) e aver letto parti o tutto il numero del libro di Wallace, mi sento molto a mio agio con le divagazioni, gli usi linguistici idiosincratici e i feticci delle note. Ho appena finito di leggere "Zero: la biografia di un'idea pericolosa" e lo consiglierei a persone di tipo non-cervello-cervello. Molto narrativo e molto più laico.
data di revisione 04/21/2020
Shirley Ramler

Sono scoraggiato da questo libro.

Prima di tutto, le belle parole bellissime! Ho appena finito qualcosa (altro: Chomsky) in cui ho cancellato acri di testo per tagliarlo solo in legamenti sintattici. Non puoi farlo con QUESTO libro! Ogni parola conta; è una cosa di bellezza.

Tuttavia, ora a metà del libro, non sono in grado di apprezzare gran parte della tesi, che ha a che fare con il teorema fondamentale del calcolo che prende un integrale limitando una piccola porzione di area incrementale verso il basso sempre più piccola come la d (x) si avvicina a zero. Il problema è che DFW pubblicizza questo come un grande paradosso, che per un po 'di tempo (fino a quando il nostro eroe Cantor ha salvato il giorno uccidendo l'infinito) il calcolo stava simultaneamente prendendo a calci in culo e costruito su una base di sabbia. (C'è un bellissimo passaggio in cui racconta la gioiosa risposta religiosa a questo. Immaginerai che scoprire che la Sacra Matematica è fondata sulla Mera Fede sia un vero spasso se sei nella scuola di divinità! Non posso iniziare a rendere giustizia questa parte ; devi immaginarti estasiato (dalla scrittura.))

Ma, come ho detto, non lo capisco. O sono troppo ingegnere e non mi preoccupo della distinzione tra i valori di (~ 0) e (0, dannazione), o forse ho troppa PICCOLA matematica per apprezzare la bellezza del dilemma.

In ogni caso, DFW è un mio eroe e sono sconvolto per iniziare a preoccuparmi che perderò un po 'di adorazione per lui mentre questo libro scende.

Bene, ora ho finito. Mi sono impegnata per assicurarmi di "averne" parti. Molto lavoro senza troppa ricompensa. Aree di particolare interesse: la prova di Dedekind di numeri irrazionali e l'argomento di Cantor secondo cui # razionali >> # reali. Erano ok e sono bravi a sfidare il mio cervello, ma è ancora la lingua che amo. Ecco un esempio:

"Qui percepisco il motivo per cui uno deve considerare i numeri razionali, irrazionali e complessi come altrettanto completamente esistenti degli interi complessi finiti.

Quest'ultima e più chiara frase è un bacio soffiato a L. Kronecker. "

...che dolce! Quei simpatici matematici, con le loro piccole caramelle! La bellezza di DFW è che può estrarre l'umanità da una nota a piè di pagina in una prova in un testo di matematica. Ben fatto, David.
data di revisione 04/21/2020
Natalie Fetui

La ragione per cui questo libro funziona così bene è che Wallace scrive della storia della lotta con il concetto forse più scivoloso e proibitivo (l'infinito) in un tono molto conversante. Mentre a volte, mi sentivo come se fosse andato un po 'fuori bordo in modo che passasse da "conversatore" a "condiscendenza", in genere mi piace molto DF Wallace e ho apprezzato ciò che stava cercando di fare con questo libro (cioè scrivere un libro che "chiunque può leggere" su un "argomento molto complicato").

Questo è uno dei numerosi libri scritti o pubblicati nella serie Great Discoveries che Norton pubblica con la sua impronta Atlas. Credo che Wallace sia il primo. Indipendentemente da ciò, questa non è la tipica letteratura pop science / matematica. Ho letto questo libro perché mi piace molto Wallace e avevo un interesse generale per l'argomento. Fedele alla forma, tuttavia, questo libro è scritto nel classico stile di Wallace. Le frasi non sono lunghe quanto quelle a cui potresti essere abituato con Wallace, ma non ha abbandonato il suo amore per le note a piè di pagina, l'acronimo (c'è un glossario degli acronimi all'inizio del libro in caso di smarrimento), che gira occasionalmente sostantivi comuni in nomi propri, e generalmente usando uno stile di prosa molto conversante interpolato con parole davvero impressionanti, devi cercare nel dizionario che ti ricordi quanto sia intelligente Wallace (se la questione stessa non sta facendo il trucco). Tutto ciò, credo, deriva dalla preoccupazione (forse eccessiva) di Wallace per il suo pubblico, che, anche, credo, è ciò che lo ha portato in parte a fare finzione postmoderna in primo luogo.

Il mio problema principale era che, sebbene questo fosse presumibilmente scritto per i non addetti ai lavori, ho avuto problemi con MOLTA matematica più pesante e astratta, che è, bene, gran parte del libro. Fondamentalmente ho appena morso il proiettile e mi sono sforzato perché sono un fan di Wallace abbastanza dedicato da farlo. A seconda di quanto ti piace Wallace e di quanto matematica hai (e ricordi) al liceo e al college, la lettura potrebbe essere più o meno piacevole per te.

Nel complesso, roba buona. Non vedo l'ora di leggere Considera l'aragosta.
data di revisione 04/21/2020
Sanderson Bouffard

Bene, come ci si potrebbe aspettare, questa è un'ottima scrittura, almeno le sue parti che sono un semplice inglese. Ho esitato a leggerlo perché era, beh, un libro di matematica, e i 7 semestri di matematica del college che dovevo prendere erano sufficienti per durarmi una vita. Anche se devo dire che se avessi avuto insegnanti di matematica come David Foster Wallace, probabilmente mi sarebbe piaciuto di più. Quindi, comunque, il libro è stato un regalo, ma è rimasto sul mio scaffale per alcuni mesi, ma alla fine mi sono seduto e l'ho letto. Ne è valsa la pena leggere, ma ... dubito che sarà il mio libro DFW preferito (finora Infinite Jest è l'unico altro che ho letto - mi piace molto di più). È solo un sacco di frugare in un argomento che non ha nulla a che fare con nulla nella mia vita e non è nemmeno così divertente oltre al 5% che è Wallace che dice piccole cose esilaranti nelle note a piè di pagina, ad esempio che Kurt Gödel è il Principe Oscuro di matematica. È affascinante in un modo geniale, ma questo è circa la misura. Non mi rende più saggio della vita, né mi aiuta a essere una persona migliore, o meglio qualsiasi altra cosa che io sia, e non è stato molto divertente. Questi sono i miei criteri per leggere un libro. Ma darò a questo 4 stelle perché penso che Wallace abbia probabilmente fatto il miglior lavoro possibile per fare ciò che si prefiggeva di fare.

Ma puoi praticamente riassumere il libro in questo modo: "Matematici e filosofi hanno continuato a rimandare a trattare il concetto di infinito per secoli. Finalmente alcuni ragazzi in Germania lo hanno affrontato. Hanno dimostrato che ci sono diversi tipi di infiniti maggiori e minori. Questo ha creato ulteriori paradossi e problemi per il campo, alcuni dei quali non sono mai stati risolti. David Foster Wallace era un ragazzo davvero intelligente e molto geniale (anche se potrebbe aver rovinato alcuni dei punti più fini della matematica). "

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